Matematica - Esercizi di "Analisi uno"
Proponiamo in queste pagine una raccolta di esercizi, sulle funzioni di R in R, con con alcuni richiami di teoria aventi sia lo scopo di chiarire le notazioni utilizzate, sia quello di facilitare la comprensione di alcuni concetti tipici. Di norma in questi richiami teorici abbiamo omesso le dimostrazioni dei risultati via via presentati. Alcuni esercizi sono completi di soluzione, altri hanno un suggerimento per avviare la soluzione, altri infine sono solo proposti. Faremo spesso uso di programmi di computer grafica, in particolare Mathematica e Cabri. Molte immagini proposte sono dinamiche e per la loro corretta visualizzazione è indispensabile un browser che supporti la tecnologia JavaVM.
Le seguenti pagine forniscono informazioni per la corretta visualizzazione delle figure dinamiche.
- Come scaricare la Java Virtual Machine.
- Istruzioni per l'uso di immagini dinamiche create con Mathematica.
- Istruzioni per l'uso di immagini dinamiche create con CabriJava.
Indice degli argomenti
- Funzioni
- Limiti
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Taylor e dintorni
- Qualche richiamo teorico
- Taylor, infinitesimi e approssimazioni
- Sviluppi di Taylor non elementari
- Calcoli approssimati con la formula di Taylor
- Continuità, derivabilità e applicazioni
- Integrale di Riemann