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Esercizi sui limiti anche con la formula di Taylor

Esercizio 1 img. Utilizzando la formula di Taylor e i limiti fondamentali si conclude che:

Se ne deduce che il limite può essere ridotto a img.


Esercizio 2 Calcolare, al variare di β>0, il limite seguente: img. Utilizzando la formula di Taylor ricaviamo che:

Allora:

Esaminiamo separatamente i 3 casi.


Esercizio 3 Calcolare, al variare di β>0, il limite seguente: img. Utilizzando la formula di Taylor e/o limiti fondamentali ricaviamo che:

Allora:

Esaminiamo separatamente le varie situazioni:


Esercizio 4 img

img.


Esercizio 5 img. Al denominatore abbiamo la somma di due infinitesimi, di cui il primo è di ordine 3, il secondo è infrareale, ma minore di 3. Si può dunque trascurare il primo addendo. Al numeratore si può applicare la formula di Taylor: img. Rimane dunque img.

pagina pubblicata il 06/12/2004 - ultimo aggiornamento il 06/12/2004