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Corso di Analisi Matematica II - A.A.2010/2011 - Materiali per gli studenti

Programma del corso

Il programma di massima del corso contiene i seguenti argomenti:

• Serie di funzioni,  serie di potenze, serie di Fourier, con completamento della parte già  trattata nel corso di Analisi I.
• Spazi metrici e spazi euclidei, in particolare \(\mathbb{R}^n\). Limiti e continuità, con completamento delle nozioni già trattate nel corso di Analisi I.
• Calcolo differenziale in \(\mathbb{R}^n\).
• Curve di \(\mathbb{R}^n\) e superfici di \(\mathbb{R}^3\).
• Calcolo integrale in \(\mathbb{R}^n\).
• Campi vettoriali.
• Equazioni differenziali.

Il programma dettagliato del corso sarà aggiornato periodicamente ed è reperibile al link seguente: Programma di Analisi II.

Testi

• P.Omari, M.Trombetta, Appunti del Corso di analisi matematica 2 per il diploma universitario, Università degli studi di Trieste, Facoltà di Ingegneria (chiedere al docente le modalità di reperimento del testo).
• V.Barutello, M.Conti, D.Ferrario, S.Terracini, G.Verzini, Analisi Matematica 2 (con elementi di geometria e calcolo vettoriale), Apogeo.
• M.Bramanti, C.D.Pagani, S.Salsa, Analisi matematica 2, Zanichelli.
• P.Omari, M.Trombetta, Temi svolti di Analisi Matematica II, Ed.Goliardiche Trieste.
• S.Salsa, A.Squellaci, Esercizi di matematica (Calcolo infinitesimale e algebra lineare, Calcolo infinitesimale, in due volumi), Zanichelli.
  

Dispense

• Cenno alle serie di Fourier
• Osservazioni sugli insiemi compatti
• Osservazioni sul differenziale
• Tips sul differenziale
• Schema sull'introduzione del differenziale
• Derivata delle funzioni composte
• Derivata delle funzioni composte: tips & tricks
• Insufficienza delle derivate direzionali
• Funzioni implicite, estremi vincolati.
• Rette e curve, piani e superfici (dispensa di richiamo di concetti di base)
• Osservazioni sul baricentro
• Integrali multipli generalizzati

Esercizi e prove d'esame

• Testo del tema d'esame del 31 gennaio 2011
• Testo del tema d'esame del 17 gennaio 2011.
• Raccolta di esercizi proposti.
• Esercizi sul calcolo differenziale in \(\mathbb{R}^n\) (prelevati dal sito del dott.Obersnel al link http://www.dmi.units.it/~obersnel/EserciziCalcoloDiff.pdf): si possono tralasciare gli esercizi n.8-14-26.
• Esercizi sugli integrali multipli (prelevati dal sito del dott.Obersnel).

Nel sito del dott. Franco Obersnel, che ha tenuto questo corso negli anni accademici precedenti, potete trovare i testi dei temi d'esame assegnati dal 2000 in poi e numerosi esercizi proposti (molti dei quali sono presenti anche nella raccolta precedente).

copyright 2010 et seq. luciano battaia

pagina pubblicata il 18/09/2010 - ultimo aggiornamento il 15/02/2011