La funzione arcseno
Considerata la restrizione della funzione seno all'intervallo 
del dominio e [-1,1] del codominio,
si ottiene una funzione biunivoca, che indichiamo ancora con sin,
nonostante la possibile (o forse certa) confusione che ne nasce; la biunivocità garantisce
la possibilità di considerare l'inversa, che si denota con arcsin, o con asin, o con invsin, o (soprattutto sulle calcolatrici elettroniche) con sin-1 (con le difficoltà note legate all'uso di questa
simbologia):
; 
.
Nell'animazione qui sotto il punto P si muove sul segmento dell'asse delle ascisse, il punto Q descrive la
funzione seno (ristretta a questo intervallo), il punto R (simmetrico di Q rispetto alla predetta
bisettrice) descrive il grafico della funzione arcseno.
Si noti come le due funzioni siano entrambe tangenti alla bisettrice: questo è dovuto al fatto che gli angoli sono misurati in radianti.
Si noti altresì come le due funzioni abbiano in comune solamente l'origine degli assi: l'equazione sinx=arcsinx ha come unica soluzione x=0.
che abbia seno uguale ad
x:
fornisce cioè l'unico arco (dell'intervallo ) che abbia seno x.Si noti come sia fondamentale precisare che il risultato della funzione arcseno sta
nell'intervallo :
di archi che abbiano un seno compreso tra -1 ed 1 ce ne sono sempre infiniti, se non si pone alcuna
limitazione.
Se si preferisce ragionare sulla circonferenza goniometrica si può esaminare la figura
qui sotto: dato un numero reale x compreso tra -1 ed 1, abbiamo individuato l'unico arco
dell'intervallo
che ha come seno x: per questo basta riportare il numero x sul diametro verticale
della circonferenza goniometrica e trovare l'intersezione (nel primo o quarto quadrante!) con
la circonferenza goniometrica della retta perpendicolare all'asse y passante per
x. Per
ottenere dinamicamente il grafico della funzione relativa abbiamo introdotto un secondo sistema di
coordinate (con le stesse unità del primo) e abbiamo riportato il valore di
x
sull'asse delle ascisse e il valore di arcsinx sull'asse delle ordinate