Considerazioni introduttive

Le funzioni trigonometriche (in particolare le funzioni seno, coseno e tangente di cui ci occuperemo più in dettaglio) come funzioni di R in R non sono biunivoche (le funzioni seno e coseno non sono nemmeno suriettive). É dunque indispensabile considerare opportune restrizioni per ottenere funzioni invertibili.

La scelta della restrizione sul dominio è largamente arbitraria: ovviamente si deve cercare di avere una funzione più regolare possibile (nel senso della continuità e della derivabilità); un altro criterio può essere quello di scegliere un dominio che sia il più possibile "vicino" all'origine del sistema di coordinate. Storicamente la scelta che si è imposta è quella dell'intervallo per la funzione seno, dell'intervallo  per la funzione tangente, dell'intervallo [0,π] per la funzione coseno. Non è possibile, purtroppo, scegliere lo stesso intervallo per tutte le tre funzioni principali.

Considerazioni molto simili a queste si fanno quando si deve invertire la funzione f(x) = x², per ottenere la funzione radice quadrata.