Funzione signum, notazioni di Iverson e altro
La funzione signum è sempre più spesso implementata nei programmi di calcolo simbolico e in numerosi altri software di uso comune. Tra questi anche Cabri, la cui calcolatrice ne prevede l'uso con il nome "sign".
Il suo uso è interessante perché, a livello di funzioni definibili con tecniche di base, è una delle poche che presentano discontinuità (per il significato che attribuiamo a questo termine si veda l'apposita pagina sulle singolarità di una funzione).
Nel file in formato pdf, che si raggiunge con i link indicati oltre, abbiamo raccolto alcune considerazioni suggeriteci dalla trattazione della funzione signum:
- il concetto di funzione caratteristica di un insieme, con cenni alla teoria degli insiemi fuzzy;
- le notazioni di Iverson (Parentesi di Iverson);
- problemi che sorgono nella risoluzione di disequazioni in R;
- problemi legati ai concetti di continuità e derivabilità delle funzioni reali di variabile reale;
- problemi legati all'uso delle approssimazioni numeriche nei calcoli automatici;
- la funzione signum, la funzione di Heaviside e la "funzione" delta di Dirac;
- esempi di funzioni con interessanti proprietà.
Proponiamo due versioni di questo articolo: