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Soluzione

Calcolare il raggio di convergenza e la somma della serie: .

Il raggio di convergenza si trova subito con il criterio del rapporto, ottenendo 1/2.

Per trovare la somma osservare che:

• n²+1 = n(n-1)+n+1
• 2ⁿ⁺¹xⁿ = 2(2x)ⁿ
• si può porre 2x = t
• la serie si decompone nella somma di tre serie, rispettivamente la serie geometrica e le sue derivate prima e seconda.

copyright 2000 et seq. maddalena falanga & luciano battaia

pagina pubblicata il 08/03/2003 - ultimo aggiornamento il 01/09/2003