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Soluzione

Data la serie di potenze , trovare a in modo che il suo raggio di convergenza sia 2. Discutere poi la convergenza agli estremi.

Applicando il criterio del rapporto si trova che la serie converge se a|x|<1. Per avere raggio di convergenza 2 occorre che a sia 1/2. Per x = 2 la serie diverge (infinitesimo di ordine 1/2), per x = -2 la serie converge semplicemente (Leibniz).

copyright 2000 et seq. maddalena falanga & luciano battaia

pagina pubblicata il 08/03/2003 - ultimo aggiornamento il 01/09/2003