Riepiloghiamo per chiarezza, in questo schema, la sostanza di quanto abbiamo detto in questa monografia.
| Cardinalità | Struttura algebrica | Esempi di equazioni non risolubili | Caratteristiche dell'ordine | |
| N | Monoide abeliano rispetto alla somma Monoide abeliano rispetto al prodotto |
x + 2 = 1 3x = 2 |
Insieme bene ordinato con minimo | |
| Z | Gruppo abeliano rispetto alla somma Monoide abeliano rispetto al prodotto |
3x = 2 | Non ha un minimo | |
| Q | Corpo commutativo | x2 = 2 | Insieme denso | |
| R | Corpo commutativo | x2 = -1 | Vale la propr. dell'estremo superiore | |
| C | Corpo commutativo | Insieme non ordinato |