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Applicazioni del calcolo infinitesimale - Esercizi proposti
- Fra tutti i rettangoli aventi una diagonale di lunghezza data d, trovare quello che, ruotando attorno ad uno dei lati, genera il cilindro di volume massimo.
- Circoscrivere ad una sfera un cono di volume minimo
- Dato, in un angolo retto XOY, un punto Q, trovare il segmento di minima lunghezza che passa per Q ed ha gli estremi su OX ed OY rispettivamente.
- Dati nel piano due punti A e B, situati da una stessa parte rispetto ad una retta r, trovare un punto P su r, in modo che AP+PB sia minima (si tratta del problema della riflessione).
- Modificare il problema 4, in modo che i due punti A e B siano da bande opposte rispetto alla retta r.
- Dato un quadrato di lato l, trovare il quadrato di area massima che può essere circoscritto al dato.
- Trovare il rettangolo di area massima che si può inscrivere in un semicerchio, in modo che uno dei lati del rettangolo sia sul diametro.
- Dati due numeri positivi a e b di somma costante s, trovare i numeri che realizzano il massimo prodotto.
copyright 2000 et seq. maddalena falanga & luciano battaia
pagina pubblicata il 01/10/2002 - ultimo aggiornamento il
01/09/2003