Esempi
In questa pagina sono riportati esempi di funzioni con asintoti orizzontali ed obliqui, considerando tutti i casi possibili: come già osservato possono esistere al massimo due asintoti di questi tipi. Tutti gli esempi proposti considerano funzioni elementari.
Una funzione senza asintoti:
y=x2.
Una funzione con un solo asintoto orizzontale a -∞
:
y=ex.
Una funzione con un asintoto orizzontale sia a +∞
che a -∞ :
.
Una funzione con due asintoti orizzontali diversi:
y=arctgx.
Una funzione con un asintoto obliquo a -∞ :
y=ex+x.
Una funzione con un asintoto obliquo a -∞ e a
+∞ :
.
Una funzione con un asintoto obliquo ed uno orizzontale:
.
Una funzione con due asintoti obliqui diversi:
.
E' evidente che una funzione
può intersecare, anche infinite volte, un suo asintoto
orizzontale od obliquo (basta vedere l'esempio di 
), mentre
può intersecare al più una
volta un suo asintoto verticale. Nel caso delle funzioni elementari,
comunque, una funzione non ha mai punti in comune con un
asintoto verticale.
Puoi vedere un interessante esempio di asintoto orizzontale, in una funzione costruita su un modello fisico.