La dimostrazione che proponiamo in questa pagina è probabilmente la più concisa di tutte. L'idea è presa dall'articolo di Gabriele Lolli Esistono i mortali, esistono gli dei, ed esistono gli esseri come Pitagora, reperibile in http://www2.dm.unito.it/paginepersonali/lolli/articoli/Pitagora.pdf. In ogni caso questa dimostrazione può anche essere desunta da una proposizione rintracciabile negli Elementi di Euclide, precisamente la proposizione 31 del Libro VI che afferma, testualmente, che In un triangolo rettangolo la figura sul lato opposto l'angolo retto uguaglia la somma della simili e similarmente descritte figure sui lati contenenti l'angolo retto.
Se vuoi provare che, in un triangolo rettangolo di cateti a e b e di ipotenusa c, succede che a2+b2=c2, guarda semplicemente la figura qui di seguito.
L'animazione qui sotto può aiutarti a formalizzare la dimostrazione.
Se proprio non ce la fai da solo puoi vedere la dimostrazione.