Individua la risposta esatta

1. Nella retta reale estesa quali delle seguenti operazioni non sono definite?

   1.   ?    ∞/0
   2.   ?    0/∞
   3.   ?    1/0
   4.   ?    (∞) - (∞)
   5.   ?    ¥/¥

2. Il limite si può calcolare direttamente applicando l'algebra dei limiti sulla retta reale estesa.

   1.   ?    falso
   2.   ?    vero

3. La funzione f(x) = |x| rientra tra quelle considerate normalmente "elementari".

   1.   ?    vero
   2.   ?    falso

4. Dato l'insieme , i suoi punti di accumulazione sono:

   1.   ?    1
   2.   ?    1 e 2
   3.   ?    1 e 0
   4.   ?    0

5. Quanti punti di accumulazione ha l'insieme dei numeri naturali?

   1.   ?    nessuno
   2.   ?    uno
   3.   ?    infiniti
   4.   ?    la domanda non ha senso perchè non si tratta di un intervallo

6. Il dominio della funzione ha

   1.   ?    un punto di accumulazione
   2.   ?    nessun punto di accumulazione
   3.   ?    infiniti punti di accumulazione
   4.   ?    è vuoto

7. La funzione , per x tendente a 0

   1.   ?    ha limite 0
   2.   ?    ha limite 1
   3.   ?    ha limite infinito
   4.   ?    nessuna delle altre risposte è corretta

8. Il dominio della funzione

   1.   ?    è vuoto
   2.   ?    è R
   3.   ?    contiene solo il numero 0
   4.   ?    è costituito dall'unione di infiniti intervalli disgiunti

9. Quanto vale il

   1.   ?    1
   2.   ?    0
   3.   ?    non esiste
   4.   ?    il problema non ha senso, perchè 0 non è di accumulazione per il dominio

10. Quanto vale il

    1.   ?    non si può calcolare perchè la funzione non è elementare
    2.   ?    0
    3.   ?    è un numero complesso
    4.   ?    il problema non ha senso

11. La scrittura

    1.   ?    è corretta
    2.   ?    è errata perchè 0 non è un punto di accumulazione del dominio
    3.   ?    è errata perchè il limite non può essere negativo
    4.   ?    nessuna delle altre risposte è corretta

12. Il

    1.   ?    vale 0
    2.   ?    non esiste perchè la funzione seno non ha limite all'infinito
    3.   ?    si presenta in una "forma indeterminata"
    4.   ?    nessuna delle altre risposte è corretta

13. Il

    1.   ?    vale -∞
    2.   ?    vale +∞
    3.   ?    non esiste
    4.   ?    non si può calcolare perchè il punto π/2 non sta nel dominio della funzione

14. Nella retta reale estesa l'operazione di "divisione per zero"

    1.   ?    non è mai definita
    2.   ?    è definita se il dividendo non è zero
    3.   ?    è sempre definita
    4.   ?    nessuna delle altre risposte è corretta

15. Nella retta reale estesa se cambio uno degli addendi di un'addizione cambia sempre il risultato.

    1.   ?    vero
    2.   ?    falso