Preparazione all'esame di Stato (Liceo Scientifico) e ai test di ammissione all'Università

Quale delle seguenti affermazioni è vera?
1. 3 ≤ 3
2. 3 < 3
3. 3 > 3
4. nessuna
Quale tra le rette indicate ha una pendenza del 100% ?
4. nessuna
Massimi e minimi relativi per le funzioni reali di variabile reale.
1. in un punto di massimo o minimo relativo una funzione ha sempre derivata nulla
2. in un punto di massimo o minimo relativo una funzione è sempre continua
3. se c è un punto di massimo relativo per una funzione essa è crescente a sinistra e decrescente a destra di c
4. nessuna delle altre risposte è corretta
Se f è una funzione derivabile in un intervallo aperto U, quale delle seguenti condizioni assicura l'esistenza di un massimo relativo in un punto c di U?
1. la derivata prima si annulla in c
2. la derivata prima si annulla in c, ed è positiva in un intorno sinistro e negativa in un intorno destro di c
3. la derivata prima si annulla in c, ed è negativa in un intorno sinistro e positiva in un intorno destro di c
4. la derivata prima è positiva in c, mentre la derivata seconda si annulla in c
Derivabilità e continuità delle funzioni reali di variabile reale.
1. Tutte le funzioni continue sono derivabili.
2. Tutte le funzioni monotòne sono derivabili.
3. Tutte le funzioni derivabili sono continue
4. Tutte le funzioni "elementari" sono derivabili nel loro dominio naturale.
Il grafico di una funzione e quello della sua inversa, in un riferimento cartesiano ortogonale, sono
1. uguali
2. simmetrici rispetto all'origine
3. simmetrici rispetto all'asse y
4. simmetrici rispetto all'asse x
5. nessuna delle altre risposte è corretta
Una funzione è invertibile se e solo se
1. è strettamente monotòna
2. è derivabile
3. è continua
4. è biunivoca
Integrabilità (secondo Riemann), derivabilità, continuità.
1. Una funzione integrabile è sempre continua.
2. Una funzione continua è sempre integrabile.
3. Una funzione integrabile è anche derivabile.
4. Una funzione discontinua non può essere integrabile.
5. Una funzione non derivabile non può essere integrabile.
Quale dei seguenti numeri è razionale?
Quanto vale
1. 0
2. 3
3. 1/2
4. 2/3
5. 3/2
In un sistema cartesiano ortogonale sono date le due circonferenze: x² + y² = 9 e x² + (y-1)² = 1. Le tangenti comuni alle due circonferenze sono:
1. Una
2. Due
3. Infinite
4. Nessuna
Se n è un intero positivo, 3ⁿ⁺¹ - 3ⁿ vale
1. 2·3ⁿ
2. 6ⁿ
3. 3
4. 3²ⁿ⁺¹
Se m e k sono numeri reali non nulli tali che m²-4k²>0, l'equazione x² + mx+ k² = 0
1. ha due soluzioni positive
2. ha due soluzioni negative
3. ha due soluzioni positive se m<0
4. non ha soluzioni reali
Nel piano cartesiano l'insieme dei punti che soddisfano l'equazione in due incognite xy =0 è
1. un'iperbole equilatera
2. una coppia di rette perpendicolari
3. una parabola
4. una circonferenza
Il numero log_-2(-8)
1. vale 3 perchè (-2)³ = -8
2. vale -3
3. è uguale a log₂(8)
4. non è un numero reale
La somma di due numeri reali irrazionali
1. è sempre un numero irrazionale
2. è sempre un numero razionale
3. può essere anche un numero razionale
4. nessuna delle altre risposte è corretta
Due rette dello spazio che non hanno punti in comune
1. sono sempre parallele
2. appartengono sempre a due piani diversi
3. possono non essere parallele
4. nessuna delle altre risposte è corretta
Se f è una funzione reale definita su tutto R, f(|x|) è
1. sempre continua
2. sempre non derivabile
3. sempre pari
4. sempre positiva
La somma di due funzioni non derivabili è sempre non derivabile.
1. vero
2. falso
Il prodotto tra una funzione derivabile e una non derivabile può essere derivabile.
1. vero
2. falso
3¹ = 3
1. perchè si tratta di un prodotto con un unico fattore uguale a 3
2. per definizione
3. perchè si dimostra in base alle proprietà delle potenze
4. nessuna delle altre risposte è corretta
2^p
1. è un numero reale maggiore di 8
2. è un numero reale minore di 8
3. non è definito nell'insieme dei numeri reali
4. è un prodotto di tanti fattori uguali a 2
La disuguaglianza è
1. vera
2. falsa
3. priva di senso perchè il primo membro non è definito
La regola di l'Hôpital risolve il problema del calcolo del .
1. vero
2. falso
Per calcolare il è logicamente corretto applicare la regola di l'Hôpital.
1. Vero
2. Falso

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Test a risposta multipla