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Gauss e la somma dei numeri da 1 a 100

Carl Friedrich Gauss, uno dei più grandi matematici della storia, fu un enfant prodige. Pare che all'età di otto anni il maestro, per tenerlo occupato per un po', gli avesse assegnato il compito di trovare la somma dei numeri  da 1 a 100. Il maestro non aveva ancora finito di spiegare il problema, che Gauss diede la soluzione: 5050, senza eseguire alcun calcolo. Gauss aveva osservato che se si associano i numeri equidistanti dagli estremi si ottiene sempre 101; poiché le coppie sono ovviamente in numero di 50, la somma è, banalmente, 5050, un calcolo facile da fare a mente!

Di questa formula si può anche dare una semplice dimostrazione "a vista", con una elementare costruzione grafica.

pagina pubblicata il 01/12/2000 - ultimo aggiornamento il 01/09/2003