Conclusioni
Le osservazioni che hai trovato in questa monografia sono di grande importanza e devono essere tenute in debita considerazione per evitare madornali errori.
Problemi simili si incontrano in molti altri casi quando si ha la necessità di costruire le inverse di funzioni che non sono biunivoche. Tra gli esempi importanti si possono ricordare le funzioni radici con indice maggiore di 2, in particolare quelle con indice pari, le funzioni arcseno, arccoseno, arctangente, la funzione logaritmo.
Di solito questo tipo di problemi è strettamente collegato a quello della risoluzione di opportune equazioni: in questo caso l'equazione interessata è:
x2 = a, con a reale strettamente positivo.
L'introduzione della funzione radice rende possibile risolvere questa equazione che ha, in
R, due soluzioni opposte, appunto 
.
Per quanto riguarda quest'ultimo, tipico, problema, è opportuno ricordare
che, mentre l'equazione x2 = a, con a reale strettamente positivo, ha due soluzioni
distinte (l'equazione x2 = 0 avrebbe invece l'unica soluzione x=0), la radice
quadrata di un numero reale positivo ha esattamente un valore, positivo, ed è
quell'unico numero positivo il cui quadrato è il numero a. Ciò significa, per
esempio, che mentre ci sono due numeri che elevati al quadrato danno 4 (e sono ovviamente +2 e -2),
la radice quadrata di 4 è unicamente data dal numero 2 (cioè da quell'unico
numero positivo che, elevato al quadrato, dà 4).