Premessa

In questa monografia tratteremo i concetti di derivata e differenziale per le funzioni reali di variabile reale. Anche se per questo tipo di funzioni i concetti di derivata e differenziale sono sostanzialmente equivalenti, è opportuno, a nostro avviso, farli nascere in maniera indipendente: questo dovrebbe contribuire a rendere meno probabili gli errori madornali che si commettono quando si passa ad esaminare funzioni di più variabili, dove i concetti di derivata (parziale) e di differenziale sono sostanzialmente diversi.

Abbiamo preferito sfruttare le caratteristiche proprie di un ipertesto, non proponendo sempre i risultati in ordine strettamente sequenziale, ma cercando di raggruppare, per quanto possibile, risultati simili o attinenti uno stesso problema in una unica pagina, anche se a volte la dimostrazione di questi risultati può essere fatta solo utilizzando teoremi che, in una successione temporale, dovrebbero comparire successivamente. 

Inoltre, per rendere più agevole la lettura dei passaggi esenziali abbiamo, di solito, proposto le dimostrazioni o gli esempi più complessi in pagine separate.