Conclusioni
La geometria frattale ha un'origine piuttosto recente: ciò nonostante le sue applicazioni sono ormai innumerevoli e spaziano nei campi più disparati.
Tra le cose più note possiamo menzionare il fatto che le figure frattali sono utilizzate come modelli per una rappresentazione della natura più fedele di quanto non fosse possibile con le classiche figure della geometria di Euclide: montagne, nuvole, ammassi galattici, coste, alberi,... Benoit Mandrelbrot, che può essere considerato il padre della geometria frattale, interviene spesso alle sue conferenze presentando dei comuni cavolfiori, uno dei prodotti naturali dove si ritrova quasi alla perfezione la struttura fondamentale, autosimile, dei frattali.
Naturalmente la geometria frattale è alla base delle cosiddette teorie del caos che hanno applicazioni in chimica, biologia, meccanica dei fluidi, dove l'evoluzione dinamica di certi fenomeni può essere caratterizzata da una figura frattale.
Si possono reperire in rete numerosi articoli di medicina dove si usa estesamente il concetto di dimensione frattale, per esempio nello studio radiografico delle lesioni benigne e maligne della mammella.
Tra le applicazioni informatiche possiamo citare i lavori di Michael F.Barnsley che provano come sia possibile ottenere un'approssimazione di fotografie digitalizzate mediante frattali, consentendo la compressione di file notoriamente pesanti.
Nel concludere questa brevissima e schematica introduzione ai frattali dovremmo fare un cenno agli insiemi di Julia e Mandelbrot, tra le immagini più sorprendenti costruite al computer. Ma questo ci porterebbe troppo oltre lo scopo che ci siamo prefissi...
L'insieme di Cantor, il merletto di Koch, il setaccio di Sierpinski, mostri che sembravano minare dalle fondamenta alcune certezze della matematica classica. Come al solito l'analisi di questi mostri e dei problemi da loro posti ha consolidato le teorie matematiche, anziché distruggerle: Ciò che non ti distrugge ti rende più forte!.