Notebook creati con Mathematica
In questa pagina è proposto l'elenco dei notebook creati con Mathematica. Si tratta di veri e propri articoli completi di considerazioni teoriche e tecniche su specifici argomenti, contenenti sempre immagini dinamiche e interattive visualizzabili con il software commerciale Mathematica oppure utilizzando un apposito programma scaricabile gratuitamente dal sito della Wolfram Research (circa 120Mb), precisamente Mathematica Player CDF, al link http://www.wolfram.com/cdf-player/. Si tratta di un programma che installa automaticamente anche un plugin che consente la visualizzazione dei notebook direttamente nei browser più comuni, mantenendo tutta l'interattività, anche se non consente la modifica delle immagini. In alcuni notebook viene proposto anche il codice usato per costruire le figure, con lo scopo di fornire un aiuto per imparare ad usare questo importante programma.
Tutti i notebook qui proposti sono stati realizzati con il software di proprietà del Centro Polifunzionale dell'Università degli Studi di Udine, Sede di Pordenone.
- Funzioni di una variabile
- Osservazioni sulla funzione integrale: costruzione della funzione
integrale per punti e determinazione delle sue proprietà.
- Osservazioni sulla funzione integrale: costruzione della funzione
integrale per punti e determinazione delle sue proprietà.
- Geometria analitica dello spazio
- Piano variabile, passante per l'origine degli assi, con visualizzazione del vettore normale. Visualizzazione
dinamica del fatto che l'equazione cartesiana di un piano nello spazio fornisce direttamente le componenti di un
vettore normale al piano.
- Rette sghembe e calcolo della loro distanza: risoluzione di un problema concreto e discussione su alcuni algoritmi
tipici della geometria analitica dello spazio.
- Osservazioni sulle equazioni parametriche di un piano, con particolare riguardo all'interpretazione geometrica
delle equazioni stesse.
- Osservazioni varie sulle equazioni delle rette nello spazio (1): in particolare ricerca dell'intersezione tra
due rette complanari dello spazio. Nel notebook si affronta anche il problema di passare da una forma a un'altra
nella rappresentazione analitica di una retta nello spazio.
- Osservazioni varie sulle equazioni delle rette nello spazio (2).
- La sfera per quattro punti e osservazioni varie su rette e piani nello spazio.
- Linee e superfici nello spazio (1): considerazioni varie sulla rappresentazione analitica di curve e superfici
dello spazio, con particolare riguardo alle rappresentazioni cartesiana e parametrica delle rette e dei piani.
- Linee e superfici nello spazio (2).
- Piano variabile, passante per l'origine degli assi, con visualizzazione del vettore normale. Visualizzazione
dinamica del fatto che l'equazione cartesiana di un piano nello spazio fornisce direttamente le componenti di un
vettore normale al piano.
- Funzioni di più variabili
- Limiti per le funzioni reali di due variabili reali: visualizzazione grafica e confronto con il caso delle funzioni
di una variabile.
- Una introduzione visuale al concetto di derivate parziali e di piano tangente per le funzioni reali di due
variabili reali.
- Considerazioni sulle rappresentazioni grafiche delle funzioni di una o più variabili reali.
- Considerazioni grafiche sul gradiente per una funzione reale di due variabili reali.
- Osservazioni varie sul concetto di derivata direzionale per una funzione reale di due variabili reali.
- Un esempio di funzione avente minimo sulla restrizione a una retta per un punto, senza avere minimo.
- Un esercizio sulla differenziabilità di una funzione di due variabili.
- Il Teorema di Schwartz sull'inversione dell'ordine di derivazione.
- Visualizzazione grafica del concetto di derivata direzionale.
- Limiti per le funzioni reali di due variabili reali: visualizzazione grafica e confronto con il caso delle funzioni
di una variabile.
Qualche osservazione su Mathematica e software simili
Il software Mathematica, della Wolfram Research, è uno dei più potenti pacchetti oggi sul mercato per tutte le operazioni connesse con il calcolo simbolico, la grafica matematica e innumerevoli altre opportunità. Tutte le informazioni sono reperibili al link http://www.wolfram.com/. Si tratta di un software commerciale, dal costo non indifferente, ma pienamente giustificato dalle prestazioni offerte. In ogni caso la versione student, pienamente funzionante, può costare anche relativamente molto poco.
Segnaliamo che Wolfram Research non significa solo Mathematica, ma anche molte altre cose, liberamente utilizzabili, tra cui ricordiamo:
- Wolfram Alpha, un progetto che si propone di rendere disponibili a tutti tramite il web le capacità di calcolo e grafiche di Mathematica;
- Wolfram MathWorld, una enciclopedia matematica on line, con migliaia di voci e immagini interattive;
- Wolfram Integrator; un calcolatore online di integrali indefiniti, che usa lo stesso motore di Mathematica (e che rende quasi inutile la fatica di imparare complicati metodi di integrazione!).
Si deve poi tenere presente che la gran parte dei notebooks prodotti con Mathematica possono essere resi disponibili gratuitamente, seppure con le opportune limitazioni imposte dalle varie licenze, per essere visualizzati con Mathematica Player (di cui si è già parlato prima) una specie di potente visualizzatore che consente di fruire appieno dell'interattività delle pagine prodotte con Mathematica.
Esistono numerosi altri pacchetti, anche free, che hanno caratteristiche molto simili a Mathematica, anche se non ne raggiungono la potenza. Tra di essi segnaliamo Maxima, liberamente scaricabile al link http://maxima.sourceforge.net/.