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Prodotti e scomposizioni notevoli
- (a - b)(a + b) = a2 - b2
- (a + b)2 = a2 + 2ab + b2
- (a - b)2 = a2 - 2ab + b2
- (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 +b3
- (a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3
- (a + b + c + ...)2 = a2 + b2 + c2 +...+ 2ab + 2ac + ... + 2bc + ... = somma dei quadrati di tutti i termini e dei doppi prodotti di ciascun termini per quelli che lo seguono.
- Se n è dispari, an + bn = (a + b)(an-1 - an-2b + an-3b2 - ... + bn-1).
- Per ogni n, an - bn = (a - b)(an-1 + an-2b + an-3b2 + ... + bn-1).
- (a + b)n è un polinomio di n+1 addendi, tutti di grado
n, la
cui parte letterale è costituita prendendo le potenze via via decrescenti di
a e
crescenti di b, e i cui coefficienti si possono ricavare con il Triangolo di Tartaglia o,
meglio, la formula del binomio di Newton.
- Triangolo di Tartaglia:
. - Binomio di Newton:
.
- Triangolo di Tartaglia:
copyright 2000 et seq. maddalena falanga & luciano battaia
pagina pubblicata il 06/03/2003 - ultimo aggiornamento il 01/09/2003