Problema 3 - Soluzione
Dato un triangolo, determinare un punto che, congiunto con i tre vertici del triangolo, lo scomponga in tre triangoli equivalenti.
Schema della soluzione.
Dato un triangolo ABC, si tracci l'altezza CH relativa ad AB e la si divida in tre parti (tecnica elementare) con due punti E ed F, di cui E più vicino a C. Il punto P cercato appartiene alla parallela ad AB per F: infatti la sua altezza deve essere proprio un terzo di quella del triangolo. Per le note proprietà del baricentro di un triangolo anche il baricentro deve appartenere a questa retta. Se si ripete il ragionamento sugli altri due lati (ne basterebbe un altro soltanto...) si deduce che il punto cercato coincide con il baricentro. Puoi vedere un'animazione con CabriJava.
Soluzione di Giovanni Pizzi, classe 3B Liceo Grigoletti Pordenone, A.S. 2000/2001