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Corso di Matematica e Statistica - A.A.2010/2011

Università degli Studi di Udine, sede di Pordenone, A.A.2010-2011, corso di Laurea in Scienze e Tecnologie Multimediali.

Questa pagina contiene informazioni e notizie utili per gli studenti del corso di Matematica e Statistica, nonché link a vari materiali prodotti durante il corso. Le notizie ufficiali si trovano anche sul sito dell'Università.

Orario delle lezioni

Mercoledì ore 8.45-12.45 - Aula S4
Venerdì ore 8.45 -11.45 - Aula S4
Venerdì ore 11.45 - 12.45 - Ricevimento studenti (Aula S4)

Modalità dell'esame

L'esame consiste in una prova scritta e una prova orale. Per superare la prova scritta occorre ottenere una valutazione maggiore o uguale a 15/30. Per le prove parziali occorre ottenere una valutazione maggiore o uguale a 15/30 in entrambe le prove. Gli studenti che ottengono una valutazione di 15, 16 o 17 devono sostenere l'orale. Gli studenti che ottengono una valutazione compresa tra 18 e 26 possono registrare il voto ottenuto nella prova scritta, oppure chiedere di sostenere la prova orale. Gli studenti che ottengono una valutazione compresa tra 27 e 30 devono sostenere la prova orale.

Appelli d'esame

Attenzione: la data fissata è unica sia per lo scritto che per l'orale. Chi deve sostenere solo l'orale, avendo superato lo scritto con le provette, deve presentarsi nella stessa data prevista per gli scritti. In caso di necessità saranno concordate personalmente date per i giorni successivi.

1° Appello: 17 gennaio 2011, ore 9-13
2° Appello: 31 gennaio 2011, ore 9-13
3° Appello: 1 luglio 2011, ore 9-13
4° Appello: 15 luglio 2011, ore 9-13
5° Appello: 5 settembre 2011, ore 9-13

Diario delle lezioni

Di seguito il diario (abbastanza) dettagliato degli argomenti svolti a lezione.

22/09/2010 (4 ore). Logica delle proposizioni. Tavole di verità. Connettivi logici. Logica dei predicati. Quantificatori. Simboli di sommatoria e di produttoria. Insiemi e prime proprietà. Insieme delle parti. Cardinalità. Esercizi.

24/09/2010 (3 ore). Operazioni tra insiemi. Unione, intersezione, differenza di insiemi. Prodotto cartesiano. Relazioni tra insiemi e in un insieme. Proprietà delle relazioni. Esercizi ed esempi.

29/09/2010 (4 ore). Relazioni di equivalenza. Relazioni d'ordine. Massimo e minimo. Estremo superiore e inferiore. Il principio di induzione nei naturali. Intervalli di numeri reali. Funzioni e tecniche per la loro rappresentazione grafica.

01/10/2010 (3 ore). Funzioni di \(\mathbb{R}\) in \(\mathbb{R}\) e dominio naturale. Funzioni con definizione "piecewise''. Funzioni iniettive, suriettive, biunivoche. La funzione polinomiale di primo grado. La funzione polinomiale di secondo grado. La funzione valore assoluto. La legge di proporzionalità inversa. Esercizi ed esempi.

06/10/2010 (4 ore). Potenze e proprietà. Le funzioni esponenziali e loro proprietà. Le funzioni logaritmo e loro proprietà. Cenno alle funzioni trigonometriche e al loro uso in acustica. Esercizi ed esempi.

08/10/2010 (3 ore). Introduzione intuitiva alla definizione di limite. Considerazioni grafiche e con opportuni fogli di calcolo (fogli  in formato .ods usati a lezione). Intorni di un punto. Punti di accumulazione. La retta reale estesa.

15/10/2010 (3 ore). Punti di frontiera. Punti isolati. Definizione formale di limite. Esempi. Funzioni continue. Esempi di funzioni discontinue. Il calcolo dei limiti. Esercizi ed esempi.

20/10/2010 (4 ore). Ancora esempi di calcolo di limiti. Introduzione al concetto di derivata. Derivata e coefficiente angolare della tangente. Il calcolo delle derivate delle funzioni elementari. Derivate di somme, prodotti e quozienti.

22/10/2010 (3 ore). Derivata delle funzioni composte. I teoremi fondamentali del calcolo differenziale. Il teorema di l'Hôpital con applicazioni. Grafici di funzioni: prime tecniche.

27/10/2011 (4 ore). Funzioni convesse e concave. Derivate successive. Asintoti al grafico di una funzione. Conclusioni sul tracciamento del grafico di una funzione.

29/10/2010 (3 ore). Introduzione agli integrali e al concetto di area. Primitive delle funzioni reali e principali regole di calcolo.

03/11/2010 (4 ore). Integrale di Riemann e calcolo delle aree di regioni piane. Esempi ed esercizi.

05/11/2010 (3 ore). La matematica del discreto. Successioni di numeri reali e limiti. Introduzione al calcolo combinatorio.

10/11/2010 (4 ore). Disposizioni semplici e con ripetizione. Permutazioni fra elementi distinti e non. Combinazioni semplici. La formula del binomio di Newton.

12/11/2010 (3 ore). Vettori con n componenti. Somma di vettori. Prodotto di un vettore per un numero. Matrici. Somma di matrici. Prodotto righe per colonne. Matrice unità. Proprietà del prodotto. Introduzione al determinante.

17/11/2010 (4 ore). Prova parziale di accertamento.

19/11/2010 (3 ore). Determinante di una matrice quadrata e regola di calcolo. Calcolo della matrice inversa. Rango di una matrice. Introduzione ai sistemi lineari.

24/11/2010 (4 ore). La risoluzione dei sistemi lineari con il teorema di Rouché Capelli. Il teorema di Cramer. Esercizi ed esempi. Introduzione al calcolo delle probabilità. Definizioni classica, frequentista e soggettiva di probabilità. Esperimenti ed esiti.

26/11/2010 (3 ore). Eventi. Algebra di eventi. Funzione di probabilità e caratteristiche. Spazi probabilizzati. Variabili casuali discrete. Distribuzione di probabilità. Funzione di ripartizione. Media. Varianza. Scarto quadratico medio.

01/12/2010 (4 ore). Variabili casuali Bernoulliane. Variabili casuali continue (cenni). Esercizi ed esempi.

03/12/2010 (4 ore). Elementi di statistica. Campionamenti. Inferenza statistica. Medie. Esercizi riepilogativi.

15/12/2010 (2 ore). Ricevimento studenti in aula.

17/12/2010 (2 ore). Seconda prova parziale di accertamento.

Buon lavoro!

pagina pubblicata il 01/09/2010 - ultimo aggiornamento il 07/09/2011